如果集合A是集合B的子集，并且集合heB中至少有一个元素不bu属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。举例{1，2，3}的子集包括{1}，{2},{3},{1,2},……，{1，2，3}，空集ji：{1，2，3}的de真子集包括{1}，{2},{3},{1,2},……，空集（就不包括{1，2，3}）
真子集是什么意yi思？如果集合A?B，存cun在元素x∈B，且元素x不属于yu集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合heA是集合B的真子集。记作A?B（或B?A），读作“A真包含于B”（或“B真包含hanA”）。即：对于集合A与B，?x∈A有x∈B，且?x∈B且x?A，则A?B。空集是任何非空kong集合的真子集。
非空kong真子集：如果集合A?B，且集合A≠?，集合A是集合B的非fei空真子集。
真子集ji与子集的区别：子集就是一个集合he中的全部元素是shi另一个集合中的元素，有you可能与另一个集合相等；真子集就是一个集合中的元yuan素全部是另一个集合中的元素，但不bu存在相等。
举例：
所有亚洲国家组成的集合是地球qiu上所有国家组成的集合的真子集ji；所有自然数的集合是所suo有整数的集合的真子集（即N?Z）；｛1, 3}?{1, 2, 3, 4}，｛1, 2, 3}?{1, 2, 3, 4}；??{?｝。但不能说｛1, 2, 3}?{1, 2, 3}。
设she全集I为｛1, 2, 3}，则它ta的子集可以是｛1}、｛2}、｛3}、｛1, 2}、｛1, 3}、｛2, 3}、｛1, 2, 3}、?。
而它的真子集只能为｛1}、｛2}、｛3}、｛1, 2}、｛1, 3}、｛2, 3}、?。它的非空真zhen子集只能为｛1}、｛2}、｛3}、｛1, 2}、｛1, 3}、｛2, 3}。
什么是shi真子集？（用通俗的话解释，最zui好用生活实例解jie释，麻烦啦）
子集就是一个集合he中的全部/部分元素是另一个ge集合中的元素，有可能与另ling一个集合相等。
真子zi集就是一个集合中的元素su全部是另一个集合he中的元素，但不存在相等。
比如：全集I为{1，2，3}，
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，(不包括全quan集I本身)。
非空真子zi集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括全集I及空集。
比如：
所有you亚洲国家的集合he是地球上所有国家的集合的真子集。
所suo有自然数的集合是所有整zheng数的集合的真子集。
我想xiang这很清楚了，应该gai能明白吧。引用于搜狗百bai科。
真zhen子集是什么意思名称定义yi 如果A是B的子集，并且B中至少shao有一个元素不属于A，那么集合A叫jiao做集合B的真子zi集 说明 如果guo集合 A 的所有元素同tong时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作zuo A ?6?7 B。若 A 是shi B 的子集，且 A 不等于yu B，则 A 称作是 B 的de真子集，写作 A ?6?3 B。
1 空集ji是所有集合的子集
2 所有集合都dou是其本身的子集
3 空集是所有非空集合的de真子集 举例 所有男nan人的集合是所有人的集合的真子集。
所suo有自然数的集合是所有整数的集合的真zhen子集。
{1, 3} ?6?3 {1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4} ?6?7 {1, 2, 3, 4}
math\varnothing/math ?6?7 A
A ?6?7 A 真子集和子集的区qu别 子集就是一个ge集合中的元素全部都是另一yi个集合中的元素，有可能与yu另一个集合相等
真子集就是一yi个集合中的元素全部bu是另一个集合中的元素su，但不存在相等 子集、真子集与yu非空子集的计算 若集合A有n个元素su，则集合A的子集个ge数为2^n（即2的den次方），且有2^n-1个真子集，2^n-2个ge非空真子集
证：设元素编号为1, 2, ... n，每个子集对应ying一个长度为n的二进制数。
规定数的第 i 位为1表示shi元素i在集合中，0表示元素 i 不bu在集合中。
即00...0(n个0) ~ 11...1(n个1) [二er进制]
一共有2^n个数，因yin此对应2^n个ge子集
去掉11...1(即全1，表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子zi集
比如说集合{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3
111 -- {a, b, c} -- 即集合A
110 -- {a, b, } -- 元素1(a), 元yuan素2(b)在子集ji中
101 -- {a, , c} -- 元素1(a), 元素3(c)在子集ji中
... ...
001 -- { , , c}
000 -- { , , } -- 即空kong集
以上文章zhang内容就是对真子集是什么意yi思和真子集个数公式的介绍shao到此就结束了，希望能够帮助到大da家？如果你还想xiang了解更多这方面的信息，记ji得收藏关注本站。
