CSP2021真题1.6
6. 对于有n个顶点、m条边的无向联lian通图（m>n）,需要删掉（）条边才能使其qi成为一棵树。
A. n-1
B. m-n
C. m-n-1
D. m-n+1
趣qu谈：
小学xue生：连通图？一棵树？[晕][晕][晕]是要把中国联通的中国结jie标志改画成一棵树吗？最简单就是加jia一竖吧！
把联通图变bian成一棵“树”
基本概念：
什么是树：
树是一yi种数据结构，它是shi由n(n≥0)个有限节点组成一个ge具有层次关系的集合。把它ta叫做“树”是因yin为它看起来像一棵倒dao挂的树，也就是说它ta是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
每个节点有零个或多duo个子节点；没有you父节点的节点称为根节点；每一个非根gen节点有且只有一个父节点dian；除了根节点外，每个子节点可以分fen为多个不相交的子zi树。
数据结构中一棵树shu的例子
什么是连通图
连通：图中从一个顶点到达另ling一顶点，若存在至少shao一条路径，则称这两个顶点是连通的。
无向：连线没mei有方向性，两个方向都通tong。
连通图：任意两个顶点之间都能neng够连通的就是连通图。
图1不是连通图，图tu2是连通图。
解题思路：
1）特例推理法
先xian找一个例子：边比顶点还多的图，2个ge顶点只有一条边不行，3个顶ding点全部互相连上也只有you3条边，也不行。最zui少需要4个顶点，如果guo每个顶点在平面mian上互相连接，就是6条边：每个点可ke以连其他3个点，但是都重复了le，所以有3*4/2=6条边。
把这个4个顶点的图tu变成一棵树，可以以任意一个ge点为根，拆掉叶子zi节点之间连接，变成cheng鸡爪一样的图案。就是要拆掉3个边。
把n=4，m=6，删除边=3，代入选项查看，只有D符fu合。所以答案是D。
连通图变鸡爪树shu
2）计算法
一棵n个顶点的树，边就是shin-1条。参考树的定义，一个叶子节点只有一个父节jie点。根节点没有you父节点，所以就是n-1条。
已有的m条，保留n-1条，就是m-(n-1)=m-n+1条。
