遍四方是指：祖国到处都有。桃李满天下，春晖遍四方这句话的意思是师的学生遍布天下，四面八方都是。这句话常用来形容老师教导有方。《资治通鉴·唐纪·武后久视元年》天下桃李，悉在公门矣。桃李指培养的后辈或所教的学生。比喻一个人到处都有学生。
【出处】《资治通鉴·唐纪·武后久视元年》：“天下桃李，悉在公门矣。”
【释义】桃李：指培养的后辈或所教的学生。比喻一个人到处都有学生。
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成语故事
春秋时期，魏国大臣子质学富五车，知识广博。他因为得罪了魏文侯，就跑到北方一旧相识家里躲避。这位朋友的家境并不富裕，子质不愿给朋友加重生活负担，便想开个学馆，收一些学生教读，借以糊口。
朋友很支持他，就腾出两间空房作为教室，子质所收的学生不分贫富，只要愿学的都可以拜他为师，一视同仁。
这个学馆里有一棵桃树，一棵李子树。凡是来上学的学生都跪在桃李树下认先生。子质指着已结果的两棵树教导学生们说：“你们都要刻苦学习，要像这两棵树一样开花结果。只有学问高，才能为国家做出一番大事业。
为了把学生教育成有用人才，子质认真教学。在他的严格管教下，学生们都发奋读书，学到了不少真本领。后来，这些学生先后成才，成了国家的栋梁。他们为了感念子质先生的教诲，都在自己住处亲手栽种桃树和李子树。
子质到各国游历时，碰到了在各国当官的学生，并看到了学生栽的这两种树，便自豪地说：“我的学生真是桃李满天下啊!一个个都很有作为!”从此，当先生(老师)的就以“桃李”代称学生，并把学生多称作“桃李满天下”了。
唐代武则天当皇帝时，有一个宰相叫狄仁杰，字怀英，太原(今属山西)人。此人德高望重，敢于直言相谏，深得武则天赏识。
武则天称他为“国老”(武则天即位时，狄仁杰已六十多)而不直呼其名。就是上朝时，武则天也不让他跪拜，说：见狄公下拜，我浑身都痛。武则天常对其他大臣说：“不是特别重要的军国大事，你们不要去麻烦狄老。”
武则天为了巩固自己的统治，采取多种措施，广罗人才，并让狄仁杰给他推荐能担任将相的人才。狄仁杰推荐了张柬之、姚崇等数十人，这些人后来多成了名臣。
有人对狄仁杰说：“你真是位了不起的人物，朝廷里有才能的大臣都是你推荐的，真是桃李满天下啊。”狄仁杰说：“推荐有才能的人为国家效力，不是为私，是我应该做的。”
公元700年，七十岁的狄仁杰病死，武则天痛哭流涕。自此以后，每当朝廷有大事而众人又不能解决时，武则天常叹息说：“老天爷为什么这么早就夺去了我的国老啊!”
